Dvojkrokové algebraické rovnice sú relatívne rýchle a jednoduché - koniec koncov by mali urobiť iba dva kroky. Na vyriešenie dvojstupňovej algebraickej rovnice stačí izolovať premennú buď sčítaním, odčítaním, násobením alebo delením. Ak chcete vedieť, ako vyriešiť dvojstupňové algebraické rovnice rôznymi spôsobmi, postupujte podľa týchto krokov.
Kroky
Metóda 1 z 3: Riešenie rovníc jednou premennou
Krok 1. Napíšte problém
Prvým krokom k vyriešeniu dvojstupňovej algebraickej rovnice je napísať problém, aby ste mohli začať vizualizovať riešenie. Povedzme, že pracujeme s nasledujúcim problémom: -4x + 7 = 15.
Krok 2. Rozhodnite, či použijete na izoláciu variabilného výrazu sčítanie alebo odčítanie
Ďalším krokom je nájsť spôsob, ako udržať "-4x" na jednej strane a udržať konštanty (celé čísla) na druhej strane. Ak to chcete urobiť, musíte urobiť „Aditívny inverzný“a nájsť opak +7, ktorý je -7. Odpočítajte 7 z oboch strán rovnice tak, aby sa zrušilo „+7“na tej istej strane ako variabilný výraz. Stačí napísať „-7“pod 7 na jednej strane a pod 15 na druhej strane, aby rovnica zostala vyvážená.
Nezabudnite na zlaté pravidlo algebry
Čokoľvek robíte s jednou stranou rovnice, musíte urobiť pre druhú stranu, aby ste udržali rovnováhu. Preto sa 7 tiež odpočíta od 15. Stačí, aby sme 7 odčítali iba raz na každú stranu, a preto sa 7 neodčíta ani od -4x.
Krok 3. Sčítajte alebo odčítajte konštantu na oboch stranách rovnice
Tým sa dokončí proces izolácie variabilného výrazu. Odpočítaním 7 od +7 na ľavej strane rovnice nezostane žiadny konštantný člen (alebo 0) na ľavej strane rovnice. Odpočítaním 7 od +15 na pravej strane rovnice vám zostane 8. Preto je nová rovnica -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Krok 4. Odstráňte koeficient premennej delením alebo násobením
Koeficient je číslo pripojené k premennej. V tomto prípade je koeficient -4. Ak chcete odstrániť -4 v -4x, budete musieť rozdeliť obe strany rovnice na -4. Práve teraz sa x násobí -4, takže opakom tejto operácie je delenie a budete to musieť urobiť na oboch stranách.
Opäť platí, že čokoľvek urobíte s rovnicou, musíte urobiť na oboch stranách. Preto vidíte ÷ –4 dvakrát.
Krok 5. Vyriešte premennú
Za týmto účelom vydelte ľavú stranu rovnice -4x, -4, aby ste získali x. Rozdelte pravú stranu rovnice 8 na -4 a získajte -2. Preto x = -2. Na vyriešenie tejto rovnice ste urobili dva kroky - odčítanie a delenie.
Metóda 2 z 3: Riešenie rovníc jednou premennou na každej strane
Krok 1. Napíšte problém
Problém, s ktorým budete pracovať, je nasledujúci: -2x - 3 = 4x - 15. Predtým, ako budete pokračovať, skontrolujte, či sú obe premenné rovnaké. V tomto prípade „-2x“a „4x“majú rovnakú premennú „x“, takže sa môžete posunúť dopredu.
Krok 2. Presuňte konštanty na pravú stranu rovnice
Na to budete musieť použiť sčítanie alebo odčítanie na odstránenie konštanty z ľavej strany rovnice. Konštanta je -3, takže budete musieť vziať jej opak, +3, a pridať túto konštantu na obe strany rovnice.
- Sčítanie +3 na ľavú stranu rovnice, -2x -3, vám poskytne (-2x -3) + 3 alebo -2x na ľavej strane.
- Sčítanie +3 na pravú stranu rovnice, 4x -15, vám poskytne (4x -15) +3 alebo 4x -12.
- Preto (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Nová rovnica by mala znieť -2x = 4x -12
Krok 3. Presuňte premenné na ľavú stranu rovnice
Ak to chcete urobiť, budete musieť jednoducho vziať „opak“„4x“, čo je „-4x“, a odpočítať -4x z oboch strán rovnice. Na ľavej strane -2x -4x = -6x a na pravej strane (4x -12) -4x = -12, takže nová rovnica by mala znieť -6x = -12.
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Krok 4. Vyriešte premennú
Teraz, keď ste rovnicu zjednodušili na -6x = -12, stačí rozdeliť obe strany rovnice na -6, aby ste izolovali premennú x, ktorá sa v súčasnosti vynásobí -6. Na ľavej strane rovnice -6x ÷ -6 = x a na pravej strane rovnice -12 ÷ -6 = 2. Preto x = 2.
- -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
- x = 2
Metóda 3 z 3: Iné spôsoby riešenia dvojstupňových rovníc
Krok 1. Vyriešte dvojstupňové rovnice a ponechajte premennú na pravej strane
Dvojkrokovú rovnicu môžete vyriešiť tak, že premennú ponecháte na pravej strane. Pokiaľ ho izolovate, stále dostanete rovnakú odpoveď. Zoberme si problém, 11 = 3 - 7x. Aby ste to vyriešili, vašim prvým krokom bude skombinovať konštanty odčítaním 3 z oboch strán rovnice. Potom budete musieť rozdeliť obe strany rovnice na -7, aby ste vyriešili x. Postup je nasledujúci:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x alebo -1,14 = x
Krok 2. Vyriešte dvojkrokovú rovnicu vynásobením na konci namiesto delenia
Princíp riešenia tohto typu rovníc je rovnaký: pomocou aritmetiky skombinujte konštanty, izolovajte premenný termín a potom izolovajte premennú bez výrazu. Povedzme, že pracujete s rovnicou x/5 + 7 = -3. Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je odčítať 7, inverznú hodnotu -3, z oboch strán, a potom vynásobiť obe strany číslom 5, aby ste vyriešili x. Postup je nasledujúci:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = - 50
Video - používaním tejto služby môžu byť niektoré informácie zdieľané so službou YouTube
Tipy
- Pozorne si prečítajte otázku.
- Pri vynásobení alebo delení dvoch čísel rôznymi znakmi (t. J. Jedno kladné a druhé záporné) je výsledok vždy negatívny. Ak by sa oba znaky zhodovali, riešením by bolo kladné číslo.
- Ak pred x nie je žiadne číslo, predpokladajte, že je 1x.
- Na každej strane nemusí byť explicitná konštanta. Ak za x nie je žiadne číslo, predpokladajme, že je x + 0.